Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
5 (100%) 480 votes

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Loading...

Làm tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1)( x – 1) = x2.x + x2.(- 1) + (- 2x).x + (-2x).(-1) + 1.x + 1.(-1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x -1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= x3.5 + x3(-x) + (- 2x2).5 + (- 2x2)(-x) + x.5+ x(- x) + (-1).5 + (-1).(-x)

= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x

= -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x -5

Suy ra kết quả của phép nhân:

(x3 – 2x2 + x – 1)( x – 5) = (x3 – 2x2 + x – 1)(-(5 – x))

= – (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= -(-x4 + 7x3 – 11x2 + 6x -5)

= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Làm tính nhân:

a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

Lời giải:

a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y) = x2y2.x + x2y2(-2y) +(- 1/2xy).x + (- 1/2xy) (-2y) + 2y.x + 2y(- 2y)

= x3y2 – 2x2y3 – 1/2x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2.x+ x2.y + (-xy).x + (-xy).y + y2.x + y2.y

= x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x và y Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x=-10 ; y=2  
x=-1 ; y=0  
x=2 ; y=-1  
x=-0,5 ; y= 1,25  

Lời giải:

Giá trị của x và y Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x=-10 ; y=2 -1008
x=-1 ; y=0 -1
x=2 ; y=-1 9
x=-0,5 ; y= 1,25 -133/64 = -2,078125

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Thực hiện phép tính:

a) (x2 – 2x + 3)( 1/2x – 5)

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 3) ( 1/2x – 5) = 1/2x3 – 5x2 – x2 + 10x +3/2x – 15

= 1/2 x3 – 6x2 + 23/2 x – 15.

b) (x2 – 2xy + y2)( x – y) = x3 – x2y – 2x2y + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7.

= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = – 8.

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số – 8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1):

Tính giá trị của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0.

b) x = 15.

c) x = -15.

d) x = 0,15.

Lời giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2¬ – x3 + 4x – 4x2

= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15.

= – x – 15.

a) Với x = 0: – 0 – 15 = -15.

b) Với x = 15: -15 – 15 = -30.

c) Với x = -15: -(-15) – 15 = 15 – 15 = 0.

d) Với x = 0,15: -0,15 – 15 = – 15,15.

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81.

Lời giải:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81.

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81.

83x – 2 = 81.

83x = 83.

x = 1.

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a + 2)( a + 4) – a(a + 2) = 192.

a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192.

4a = 192 – 8 = 184.

a = 46.

Vậy 3 số đó là 46, 48, 50.

Bài 15 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1):

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Lời giải:

Giải Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

 

Ứng dụng VĂN MẪU TỔNG HỢP trên điện thoại với hơn 30k bài văn mẫu hay nhất, giải bài tập SGK, soạn văn đầy đủ chi tiết. Hãy tải App ngay để chúng tôi phục vụ bạn tốt hơn nhé!

Nếu thấy bài viết hay, hãy động viên và chia sẻ ban biên tập! Các bình luận không phù hợp sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Loading...

Từ khóa tìm kiếm:

Bình luận bài viết

Có thể bạn quan tâm

DMCA.com Protection Status